協作型機器人被廣泛應用于自動化和物料搬運。為承載有效載荷并實現精確運動，協作型機 器人需要具備足夠的剛性。此外， 為滿足人機交互的安全性，協作型機器人還需要具備足夠的靈活性，變剛度機器人則同時滿足了安全性與剛性的要求。該文首先介紹 了變剛度機器人的相關研究和幾 種基于機械結構的可變剛度方法，并對其工作原理進行分類;然后根據剛度范圍、剛度比和響應時間 等標準，對現有方法進行定量比較，簡單總結各種方法的優缺點，并介紹了相關變剛度機構在協作型 機械臂和抓手中的應用。

1 引言

　　智能輔助機器人與工人之間密切合作可以 提高復雜生產 的效率，該合作涉及人和機器人之間的物理交互，需要生產設 備的精密設計。 與純機器人裝配或純人工裝配相比，混合裝 配 (即機器人和工人共同執行搬運和 / 或裝配任務的 過程) 具有更高的效率和更低的成本。為了使 協作型機器人與人類 一起安全有效地工作，需要 保證協作型機器人的靈活性和剛 性。柔性結構保 障了協作型機器人與人類工作的安全性，而 剛性 則是承載能力和較高運動精度的關鍵考量因素?，F有研 究表明，柔順性更好的機械手臂對人類造 成傷害的可能性更 小。為兼顧安全和性能， 可通過在“慢速 - 剛性”與“快速 - 柔順”兩種狀態之間轉換來實現，但剛柔轉換的可控性仍具 有挑戰性。

　　柔性機器人是協作型機器人研究的一個重要前沿領域。柔 性機器人通常由紡織品和彈性體等 材料制成，也可由任何具 有高柔順性的材料制成。由于高柔順性材料具有柔順性，且理 論上具 有無限自由度，因此，柔性機器人非常靈活耐 用，不 需要精密控制和環境識別，就可以避免損壞有效載荷或傷害人 類。

　　與傳統機器人相比， 柔性機器人價格更便宜、質量更輕且 使用范圍更廣泛，但高柔順性也會產生局限。柔性機器人難以 保持較高的定位 精度，其自身的靈活性使其很難控制柔性機 器人附屬物的準確位置。此外，在外載荷作用下，柔性機器人 往往會產生較大形變，無法達到傳統剛性機器人的承載能力和加速度，從而限制了潛在 用途。

　　由于柔性機器人性能的局限性，相關學者對可變剛度技術 進行了研究。變剛度機器人可將柔性機器人的部分安全性優點 與傳統剛性機器人的 高性能相結合。當需要更高的定位精度 或承載能 力時，變剛度機器人可以變得更加剛硬，但也 可以 變得更加柔順，防止傷害周圍的人或破壞環 境。隨著機器人 與人類之間的互動變得越來越普 遍，人們越來越關注可變剛 度的安全性。對于具 有輔助、康復和家庭角色的機器人來說， 安全性 是設計的關鍵考慮因素。與人類一起工作的機器人在 得到廣泛應用之前，必須解決安全問題，因此，可變剛度性能 的研究受到了越來越多人的關注。

　　Blanc 等基于固有特性變化對可控剛度機 構進行分類， 并提出改變截面二階矩或改變結構 的彈性性能的兩種方法。 Lavate 等基于可變杠 桿臂概念對變剛度制動器進行分類，扭 轉剛度可 分為 3 種類型：通過彈簧位置的變化、通過力位 置 的變化或通過樞軸位置的變化控制傳動比。

　　與純剛性關節和純柔性關節相比，變剛度關 節因其剛度 可調性而具有更好的環境適應性。 Albu-Schaffer 等提出了一 種變剛度關節——通 過改變彈簧的預壓縮量來改變剛度的性 能，這種 變剛度關節提高了剛度的穩定性，但造成了能量 損失。 Choi 等設計了一種應用于機械手臂的可變剛度關節，并提出 了一種控制變剛度關節的剛度和位置的方案，兼具拮抗和變剛 度的優點。 就協作機器人應用而言，具有可變剛度連桿的機 器人比具有剛性連桿的機器人更輕、更便宜且更 安全。Zhu等結合杠桿和凸輪盤技術的優點提 出了一種新的變剛度關節 設計，通過改變樞軸的 位置改變關節的剛度，并通過優化凸 輪盤形狀 實現所需的漸進扭矩曲線， 但調整剛度的速度 較慢。

　　Jiang 等提出一種基于粒狀阻塞和膜片聯軸器的可變剛度 連桿機構;Hurd 介紹了一種 基于層阻塞的可變剛度連桿機器 人設計;Stilli 等將 Dragon Skin? 20A 硅膠與織物材料相結 合，設計出了氣動驅動的可控剛度連桿，其具有較大的剛度; Hao 等明基于氣動人工肌肉設計了 變剛度連桿;Ham 等設計 了一種三指變剛度 抓手，通過拉動肌腱控制剛度，使用偽剛 體模型確定設計參數，并開發了一種柔順機構，可用于 抓握 各種類型的物體。

　　變剛度機器人具備剛性機器人所不具有的安全性特點，與 柔性機器人相比，具有更好的承載能力和工作效率，能夠適應 復雜多變的工作環境。上述變剛度機構可應用于可穿戴機器人、 康復機器人、假肢和步行機器人領域。

　　隨著材料學、控制學等學科的不斷發展進步，變剛度機構 領域已經實現了許多突破。但研究可變剛度的性能，對人機交 互安全性的實現以 及能量效率的提高仍然具有重要意義。尤 其在安 全性要求高以及復雜多變的工作環境中，可變剛 度機 構具有非常廣闊的應用前景。

2 基于結構設計的變剛度方法

　　總結結構設計中幾種常見的變剛度方法發 現，結構剛度 主要由兩個因素決定：材料和結構 設計。因此，變剛度原理主要集中在兩個方面： (1) 基于材料物理特性 ( 如彈性模量 ) 的變化;(2) 基于幾何結構或邊界條件 ( 如結構之間相互作用 ) 的變化。

　　圖 1 SM1 的實驗型樣品及其梁中柔順機構的橫截面

　　2.1 形狀變形橫截面

　　圖 2 SM2 的實驗型樣品及其梁中柔順機構的橫截面

　　2.1.1 概念

　　形狀變形橫截面是指通過改變梁的橫截面形狀來改變剛 度。如圖 1 所示，She 等提出的實驗型樣品 (SM1) 由 1 個舵 機 (Servo Motor)、 4 對軸承架 (Bearing Frame), 2 個萬向 傳動軸 (Universal Transmission Shaft)、2 個柔性梁 (Flexible Beam) 和 3 個繩驅動機構組成。實現橫 向剛度的關鍵是柔性 梁， 在柔順狀態 (Compliant Mode) 下， 這些梁是平的， 然 而在剛性狀態 (Stiff Mode) 下， 它們會變成彎曲的形狀。因此， 柔性 梁在橫向載荷上具有更高的剛度，該原理與一張 紙通過 折疊的方式增加其剛度的原理相同。

　　單個固定導向形狀變形梁的橫向剛度 k 的計算公式如下：

　(1)

　　其中， E 為彈性模量;L 為梁的長度;I為合適的截面二階矩。 由公式 (1) 可知，改變 I 會成比例地改變剛度大小。為了確定 實現給定的剛度所需的驅動器位置，可應用經典梁理論確定由 繩驅動 機構的頂端撓度引起的梁的橫截面形狀變化，I 可以通 過對橫截面進行積分來確定。

　　若柔性梁不能支持其他方向的載荷，那么實現變剛度是無效的， 因此， She 等增加了 4 個移動副軸承架連接繩驅動機構。 將近端繩驅動機構固定在底座上，遠端繩驅動機構安裝在端座 上。軸承架是允許移動副伸縮的直線導軌，軸承架和繩驅動機 構之間通過轉動副連接。實驗結果表明，形狀變形梁在橫向可 變剛度時表現為柔順的平行導向機構，然而在垂直方向和垂直 橫向方 向保持剛性。

　　為了使柔性梁均勻變形，3 個繩驅動機構沿著變形梁的長 度均勻分布。為減少驅動機構的數量，She 等設計了兩個萬向 傳動軸來配合 3 個繩驅動機構，底座中的舵機連接在軸上，可 以同 時驅動 3 個繩驅動機構。

　　如圖 1 (b) 所示，柔性梁的中心線固定在繩驅 動機構上， 柔性梁的上下端與繩連接在傳動系統 上，使其向內拉彎成凹 形。底座、端座、繩驅動機構和軸承架可視為剛性骨架部分， 柔性梁可視 為柔性部分。

　　2.1.2 結果

　　基于形狀變形橫截面原理的實驗型樣品 (SM1) 由彈性模 量為 1.2GPa 的塑料制成。在最柔順的狀態下，原型的剛度為 0.207N/mm; 在剛性狀態下， 實驗型樣品的剛度為 0.458N/ mm, 可計算得出實驗型樣品的剛度比為 2.21。She 等提出一 種截面變形角的偽剛體模型，該模型與實驗結果非常吻合。

　　圖 2 為 She 等研究中的另一種實驗型樣品 (SM2)。在該 研究中， 四桿機構取代了繩驅動機構， 其梁由相同的塑料制成， 橫向剛度變化范圍 為 0.540-1.936 N/rnrn, 剛度比為 3.6。

　　2.1.3 方法的優點和缺點

　　基于形狀變形截面原理的實驗型樣品的優點 包括：(1) 控 制——通過對剛度與變形傳動角關 系的建模以及對變形傳動 器的閉環控制，很容易 實現剛度的控制;(2) 響應時間——響 應速度快 且與舵機的功率直接相關;(3) 可擴展性——通 過 改變材料類別、梁截面尺寸或長度， 實現了剛 度范圍的可變。

　　基于形狀變形截面原理的實驗型樣品的缺點 包括：(1) 機 械復雜性——均勻分布變形梁所需的連桿和傳動系統的機械復 雜性會引起設計和質 量方面的機械復雜性以及額外的失效點; (2) 控制力——即使沒有外部負載，驅動機構也需要通 過施加 力或扭矩使梁保持變形后的形狀。

　　2.2 旋轉梁構件

　　2.2.1 概念

　　圖 3 為旋轉梁構件 (Rotating Beam Link, RBL) 的實驗型 樣品設計。在該構件中，4 個平行薄鋁梁的每一端連接一個輪 轂，輪轂中包含一個齒輪箱，用于旋轉每個輪轂中帶有舵機系 統的梁。該設計通過旋轉梁的方向來改變截面慣性矩，從而改 變梁的扭轉剛度。對于橫截面為矩形 且質心處于 x-y 坐標系 的對稱梁婦 Ixy =0, 其截面慣性矩 Iy 的計算公式如公式 (2) 所示：

(2)

　　其中， Ix 和 Iy 為轉動坐標系的截面慣性矩。假設 Ix > Iy， 如圖 3 所示， 轉動坐標系的截面慣性 矩公式⑵在 θ=jπ 時具有 最小值， 在 θ=π/2+jπ 時具有最大值， ez。因此，橫向剛 度的變化可以用正弦曲線來描述。

　　2.2.2 結果

　　本文團隊曾展示了一種新型的可變剛度構件的實驗型樣 品，其在極限位置之間的剛度比為 13.9, 在中性結構和柔順結 構之間的剛度比為 8.6。然而，實驗型樣品的剛度比與理想狀 態下的理論值 ( 剛度比為 122) 之間存在顯著差異。兩種剛度 比之間的差異是驅動系統中驅動旋轉梁所必需的組件引入的寄 生柔度產生的。

　　有限元分析表明，該構件的最大扭轉剛度約為 19N·m/ rad, 實驗表明該桿可以承受 20N 的軸向壓力而不發生屈曲現 象，也可通過在機械手臂的兩個輪轂之間增加一個額外的機構 提高扭轉 負載能力。

　　構件的橫向剛度與梁的角度之間的模型計算 了每個梁的 柔順性和屈曲，且能夠精確地預測實驗型樣品的剛度性能。該 模型可用于描述寄生柔順性產生的影響并應用于之后的設計 中。

　　2.2.3 方法的優點和缺點

　　RBL 實驗型樣品的優點包括：(1) 控制—— 通過剛度和梁 的角度之間的關系進行建模以及對梁的角度的閉環控制，很容 易控制剛度比;(2) 控制力僅在外部載荷下才需要控制力來保 持剛度;(3) 響應時間——響應速度很快，梁只 需要旋轉 90° 就能實現最大的剛度變化;(4) 可擴展性——通過改變材料的 選擇和梁的橫截面尺寸、長度或數量，就可實現剛度比和設計 范圍的 縮放。

　　RBL 實驗型樣品的缺點包括：(1) 機械復雜性——傳動系 統的機械復雜性使質量方面的復雜性增加并引起了寄生柔順 性，從而減小剛度控 制;(2) 屈曲——由于該設計依賴于 4 根 細長梁， 因此在特定的載荷狀態下會出現彈性屈曲，從而增 加剛度模型的非線性安定剛度控制復雜度。

　　2.3 平行導向臂上的滑塊

　　2.3.1 概念

　　可變剛度滑塊機械手臂結構是基于平行導向梁結構，由兩 端的撓性件以及兩端撓性件之間的剛性連接部分組成，機械手 臂剛度的計算公式如下：

其中， E 為梁的材料的彈性模量;I 為每個板的截面慣性矩; L 為梁的有效長度。該設計的原理是通過改變平行導向梁的有 效長度實現剛度變化。

　　圖 3 旋轉梁構件的實驗型樣品設計

　　基于此概念的第一個實驗型樣品如圖 4 所示：該模型通 過由絲杠和電動機 (Motor) 驅動 的滾輪架改變梁的有效長度， 從而實現剛度的 變化。其機械手臂由兩個平行的 7075 鋁薄板 撓 性件 (A1 7075 Sheet Flexure) 組成; 固定端 (Fixed End) 設計為電機和變速箱外殼;導螺桿 (Power Screw) 沿著滑塊組 裝。為使兩個撓性件產生彎曲，在自由端 (Free End) 添加一 個帶有凹槽的小 螺母 (Nut with Grooves), 其中包含作為滾動 支撐 的球形滾珠。隨著滾輪架向自由端移動，撓性件的自由 長度減小 , 由于支撐桿 (Support Bar) 具有高剛度，因此實驗 型樣品的剛度增加。該實驗型樣品的外形尺寸為 406mm×95 mm×104 mm，總質量為 952g。

　　圖 5 為基于相同原理的第 2 個實驗型樣 品——通過使 用重量較輕、速度較高的氣壓 缸來減少剛度變化的時間。 為 減 少 摩 擦， 托 架 (Carriage) 沿 著 帶 有 線 性 軸 承 (Linear Bearings) 的支撐桿移動，僅在軸向與驅動器接觸，且支撐桿 承受所有橫向載荷。通過與薄板接觸的滾子軸 承 (Roller Bearings) 施加邊界條件。撓性件的自 由端通過金屬球滾動接 觸，允許其相對于圓柱體進行移動。機械手臂的外形尺寸為 450mm×100mm×100mm, 總質量為 450g。

　　2.3.2 結果

　　由電機和絲杠驅動的連桿滑塊構件能夠實現 20 倍的剛度 變化， 靜剛度的最大值為 10.049N/mm, 最小值為 0.500N/ mmo 由氣壓缸驅動的連桿滑塊構件可以實現 10 倍的相對較 低的剛度變化，但可以在 0.6s 內完成剛度變化，其最大剛度 為 3.407N/mm, 最小剛度為 0.358N/mm。

　　2.3.3 方法的優點和缺點

　　通過改變平行導向梁的有效長度來實現剛度變化，其優點 包括：(1)有效載荷——通過釆用 平行導向結構可以實現高 的負載能力;(2)剛度范圍(絲杠驅動)——釆用絲杠驅動 移動副的設計可使其剛度范圍較廣，動力絲杠軸具有非常大的 剛度，當與平行導向梁完全結合時，可顯著提高整體的剛度; (3)響應(氣動驅動)——移動副在 氣壓缸驅動時移動速度 較快，從而可快速改變有效長度;(4)控制——剛度的控制 與梁的有效長度直接相關。

　　通過改變平行導向梁的有效長度來實現剛度 變化，其缺 點包括：響應(絲杠驅動)——由螺桿 和電機驅動的滑塊的 移動速度與螺桿螺距、電機 功率有關，具有更高功率的電機 通常體積龐大且 價格昂貴，從而限制了整體響應時間，增加 了連 桿的質量;控制力——當連桿偏轉時，需要額外的控制 力來移動滑塊。

　　2.4 平行導向臂的層阻塞

　　2.4.1 概念

　　本小節將介紹一種平行導向機械手臂，其通過氣動驅動層 阻塞實現了 75 倍的較大剛度比籃。 圖 6(a)為平行導向臂 的基本結構，該機械手臂由兩個 3D 打印的柔性梁組成。將兩 根柔性梁平行放置，使機械手臂能承受更多由末端約束引起的 彎矩，與單根梁相比，其具有更高的垂直載荷能力，從而得到 剛性部分和柔性部分相互連接的新 型截面。如圖 6(b) 所示， 沙漏形剛性部分之間通 過相對較長和較薄的柔性部分連接， 該新型設計 的梁雖然較厚， 但仍具有較好的柔順性。圖 6(c) 為阻塞層的交錯分布。在梁兩側沙漏部分的頂部 設置阻塞層 (Jamming Layers), 綠色層連接梁的左端，黃色層連接梁的 右端。綠色層和黃色層被均勻打亂，從而使各層交叉分布。阻 塞層施加的摩擦力增加了梁的厚度， 從而增強了層阻塞的作用。

　　2.4.2 結果

　　機器人手臂從初始位置偏轉到 20mm 的末端撓度的過程 中，收集其力和撓度的數據，數據的收集是以 17237.5Pa 為 增量，從 0Pa 增加到 86187.5Pa。實驗結果如圖 7 所示，在 給定的真空壓力下，平行導向臂的剛度由呈線性增加變化至 非線性增加，且非線性增加的速度為緩慢。當末端撓度達到 20mm 時，剛度達到飽和。在卸載過程中，由于柔性骨架中 存儲有應變能，因此，機器人手臂趨于恢復到其初始位置。

　　圖 4 絲杠驅動滑塊的平行導向臂的實驗型樣品設計

　　在 0Pa 的真空壓力下，手臂剛度被定義為基本剛度，其 表示中心骨架的柔韌性，作為計算剛度變化比的分母。隨著所 施加的真空壓力的增加，剛度出在不斷增加。剛度變化比即真空壓力為 86187.5Pa 時所對應的剛度除以基本剛度。實驗表明， 該原型的剛度比為 75, 最小剛度和最大剛度分別為 0.0803N/ mm 和 6.05N/mm。

　　圖 5 氣缸驅動滑塊的平行導向臂的實驗型樣品設計

　　阻塞層的快速驅動也是一個重要的設計考慮因素。為快 速去除真空袋中的空氣，本文團隊重新設計橫梁內部特征的通 道以促進排氣。內部空氣通道可通過 3D 打印制造，不需要額 外的制造過程。另一種快速產生真空的方法是使用真空發生 器。常規電機真空泵的流量為 0.0566m3/min 左右， 少數可達 0.2832m3/mino 然而， 氣動真空發生器的流量可以達到 0.849 5m3/min, 可顯著提升真空度的調節性能。利用真空發生器， 阻 塞層可以在 0.25s 內完全驅動。

　　可變剛度層阻塞方法已應用于結構變形和設計機器人抓 手。圖 8(a) 的實驗型樣品既能通過氣動肌肉改變機器人抓手 的曲率， 又能改變其剛度。與之前的柔性機器人變形結構相比， 將 McKibben 驅動器集成到 3D 打印的結構中， 可實現更高的 承載力，此外，該設計可實現的最大剛度變化為 75。圖 8(b) 所示為層阻塞與繩驅動的柔順機構相結合的具有可調節剛度的 機器 人抓手，其剛度和承載能力均有顯著性的提高，分別增 加了 24 倍和 30 倍。

　　2.4.3 方法的優點和缺點

　　層阻塞方法的優點包括：(1)有效載荷——采用平行導 向結構， 承載能力較強; (2) 機械復雜性——設計簡單緊湊， 運動部件少;(3)響應——采用特定的設計和選擇特定的部 件， 可以促進快速排氣以及調節真空壓力;(4)可擴展性——通過改變梁的尺寸、層的材料和阻塞層數來改變剛度范圍和剛 度比。

　　層阻塞方法的缺點包括： (1) 建?！捎?存在滯后現 象，建立無負載時的分析模型較為困 難;(2)控制——由于 使用高流量真空發生器， 需要運用復雜的壓力控制算法和硬 件設計。

　　3 討論與分析

　　表 1 對比分析了結構設計中幾種常見的變剛度方法，并 對其屬性進行量化。圖 9 為每種方法在剛度和響應時間方面相 對優勢和劣勢的可視化表達。值得注意的是，在不同的實驗型 樣品之間，并非所有的設計參數都保持不變，不同裝置之間的 質量、長度、材料等屬性都略有不同，這 會影響可變剛度的 性能，導致難以比較這些裝置的性能，但仍可得出一些普遍的 結論。

　　在響應時間方面，形狀變形梁、旋轉梁、氣動氣缸驅動滑塊、 層阻塞等設計方法響應速度較 快。形狀變形梁和旋轉梁方法 通過選擇足夠的電機和驅動機構進一步優化響應時間，但增加 驅動機構的復雜性會對剛度比和質量產生負面影響。 在運動 部件的數量和緊湊性方面，氣缸驅動滑塊和層阻塞方法有一個 相對簡單的配置。與絲杠驅動的滑塊相比，氣缸驅動的滑塊在 直線導軌上的移動速度較快，可實現性能的顯著提升。層阻塞 方法的響應時間與需要排出的空氣量、流體系統中的阻力和泵 的性能有關，可采用緊密的真空袋、嵌入內部空氣通道或高流量真空發生器優化響應時間。然而，還需要設計有關控制的方 案才能快速而精確地調節壓力以進一步優化響應時間。

　　圖 6 運用層阻塞方法的平行導向臂的設計

　　在結構設計的變剛度方法中，層阻塞方法具有最佳剛度比。 其值取決于相對較高的最大剛度(在任何機械連桿中沒有寄生 柔順性損失)和相對較低的最小剛度。層阻塞方法的剛度比取 決于梁的尺寸、梁和阻塞層的材料選擇、阻塞層層數及 可用 真空度。為實現最佳剛度比，需要建立一個綜合的分析模型并 進行大量實驗?；谛螤钭冃胃拍畹臉嫾枰^高的線張力或 連桿彎曲應力才能達到較高的剛度比。對于旋轉梁構件來說， 它具有實現更大剛度變化的潛力，但設計出一個更安全的梁邊 界條件仍具有挑戰性?；谑褂没瑝K的有效長度變化的連桿還 需要改進滑塊機構，以便在橫梁上提供大而安全的夾緊力。

　　層阻塞方法具有獨特的優點，它可通過簡單地增加或減少 真空壓力來改變構件在外載荷作用下偏轉的剛度，若使用其他 方法，構件則很難在外載荷作用下改變剛度的大小。旋轉梁構 件上的線和連桿驅動機構以及舵機需要更大的電機扭矩使預加 載梁變形或驅動。同樣，在偏轉的平行導向梁上移動的滑塊也 需要克服更大的阻力。

　　為驗證基于平行導向臂設計的層阻塞方法的 變剛度能力 及其穩定性，Zeng 等構建了有限元分析模型。由于沙漏形截 面的剛度遠高于較薄的柔性部分的截面剛度，因此，所有的沙 漏形部分設置為具有剛性的性能。通過對柔性部分、阻塞層 和真空膜使用殼單元進行建模，基于對柔性梁、阻塞層和真 空膜中應力收斂性的研究，將有限元分析中的網格大小設置 為 2mm。在骨架與底部阻塞層之間、阻塞層之間以及最外阻 塞層與 其對應的真空膜之間存在摩擦，通過測量可知該 摩擦 系數為 0.167。為計算摩擦力的大小，Zeng 等運用了增強拉 格朗日方法。通過有限元分析，可以得到層之間在施加外部負 載時的相關運動、法向彈性應變的分布，與法向應變相比，剪 切應變較小。為驗證平行導向臂設計的垂直穩定性以及扭轉穩 定性，通過對單板結構、雙板結構 以及雙板間帶有加強筋的 結構進行有限元建模與分析，可以得到梁的厚度、梁的距離對 臨界垂直屈曲載荷以及扭轉剛度的影響。通過比較這 3 種結構 的有限元分析結果可知，基于平行導向臂設計的層阻塞方法具 有較高垂直穩定性和扭轉穩定性方面的優點。

　　圖 7 平行導向臂的載荷 - 撓度測量與層阻塞

　　圖 8 層阻塞方法的應用

　　基于機械結構設計的變剛度機構較為復雜、體積較大、整 體設計較為笨重且所需驅動時間較 長?；诓牧咸匦缘淖儎偠葯C構性能不穩定，如熱敏材料(形狀記憶材料)通過相變改 變其剛度， 但這一轉換需要較長的時間來吸收和釋放熱量， 驅動效率較低且具有不可預測性?；趯幼枞椒ǖ淖儎偠葯C 構質量較輕、安全可靠、剛度變化較快、結構簡單且易于制造， 可通過較小的體積變化實現較大的剛度變化。層阻塞方法所具 有的剛度可變性較易運用于各種應用中，如用于抓握 物體、 末端執行器的設計以及增強結構的抗震性等，因此，基于層阻 塞方法的變剛度機構具有較為廣闊的應用前景，未來變剛度機 構可基于層阻塞的設計方法進行研究和改進。

　　圖 9 4 種可變剛度方法的剛度比、剛度范圍和響應時間的比較

　　4 結論

　　本文對基于改變結構剛度的設計方法進行了 討論，但這 些設計還需要額外改進才能轉化為成熟的技術。層阻塞方法具 有剛度比高、剛度范圍大、施加氣動壓力控制時響應速度快等 特點;絲杠驅動滑塊方法較為簡單，但響應時間較慢;氣動驅 動滑塊的方法響應速度快，但需要復雜的控制算法才能實現; 基于可變橫截面的方法具有良 好的剛度比和響應速度，但機 械結構復雜。未來可通過應用其中一個或者多個概念設計方法 解決 可變剛度的實際工程問題，如多段機械手臂通過迭代的 方法逾可以改進原型設計及其性能。

　　表 1 可變剛度方法的比較